方程運(yùn)算法的思路只有一個(gè)，那就是：列方程、解方程、得答案。這種方法適合于一些條件充足、等量關(guān)系明顯、數(shù)據(jù)計(jì)算簡(jiǎn)單的題目。遇到這樣的題目，如果沒(méi)有很好的巧解思路和技巧，那么可以采取方程運(yùn)算法來(lái)解題。

　　下面就方程運(yùn)算法，舉幾個(gè)例子來(lái)詳細(xì)說(shuō)明這個(gè)方法的運(yùn)用和原理。

　　【例1】三位專家為10幅作品投票，每位專家分別都投出了5票，并且每幅作品都有專家投票。如果三位專家都投票的作品列為A等，兩位專家投票的列為B等，僅有一位專家投票的作品列為C等，則下列說(shuō)確的是( )

　　A.A等和B等共6幅 B.B等和C等共7幅

　　C.A等最多有5幅 D.A等比C等少5幅

　　【解析】D。設(shè)A等作品數(shù)量為x件，B等為y件，C等為z件，由于總共有10幅作品，于是x+y+z=10，3x+2y+z=5×3，其中x、y、z∈N。兩式相減，得：(3x+2y+z)-(x+y+z)=2x+y=5，解得x=0，y=5，z=5或者x=1，y=3，z=6或者x=2，y=1，z=7。因此可以知道A等比C等少5幅，故選D。

　　【點(diǎn)評(píng)】一拿到這道題目如果沒(méi)有明顯的解題思路，那么可以考慮嘗試用方程運(yùn)算法來(lái)解題。這道題只要設(shè)出A、 B、C等作品的數(shù)量，那么等量關(guān)系非常好找。這道題有三個(gè)未知數(shù)、兩個(gè)方程，因此不能馬上解出解，所以在列完式子之后，再設(shè)x=0或x=1或x=2，來(lái)解出相應(yīng)的y和z。當(dāng)三個(gè)未知數(shù)都解出之后，選擇答案就相對(duì)容易了。

　　【例2】某市氣象局觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，今年第*、二季度本市降水量分別比去年同期增加了11%和9%，而兩個(gè)季度降水量的增量剛好相同。那么今年上半年該市降水量同比增長(zhǎng)多少( )

　　A.9.5% B.10% C.9.9% D.10.5%

　　【解析】C。設(shè)今年一、二季度降水量增量均為x，一、二季度降水量增長(zhǎng)率分別為r1和r2，則今年一、二季度總增長(zhǎng)率為 。

　　【點(diǎn)評(píng)】這道題目是屬于增長(zhǎng)率的題型，該題型的原理將在以后的專題精講中詳細(xì)介紹，這道題目放在這里的主要目的是為了讓同學(xué)學(xué)會(huì)運(yùn)用方程運(yùn)算法。從這道題的題干中很容易可以發(fā)現(xiàn)缺少降水量的增量這個(gè)條件，因此如果假設(shè)為x，那么方程能列出來(lái)，并最終解出答案。

　　【例3】超市將99個(gè)蘋(píng)果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋(píng)果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋(píng)果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)( )

　　A.3 B.4 C.7 D.13

　　【解析】D。設(shè)大盒有x個(gè)，小盒有y個(gè)，根據(jù)條件可以列出方程：12x+5y=99，解得x=7，y=3(7+3=10，不符合十多個(gè)盒子;的條件，舍去)或者x=2，y=15。因此兩種包裝盒相差15-2=13(個(gè))，選擇D選項(xiàng)。

　　【點(diǎn)評(píng)】這道題目只要未知數(shù)假設(shè)好之后，方程很容易列出來(lái)，難度在于解方程。和例1類似，一個(gè)方程有兩個(gè)未知數(shù)，所以要根據(jù)十多個(gè)盒子;這個(gè)條件，拼湊;出x和y的值。

　　以上三道題目都是通過(guò)列方程、解方程、得答案;的思路來(lái)解題的，同學(xué)在做數(shù)學(xué)運(yùn)算題的時(shí)候，除了要有《代入排除法》 、《倍數(shù)關(guān)系法》 、《尾數(shù)判斷法》 等解題思路，不妨將方程運(yùn)算法;也加入到自己的解題思路當(dāng)中去，在一時(shí)沒(méi)有很好的思路的時(shí)候，或者碰到比較適合列方程求解的題目時(shí)，可以嘗試運(yùn)用方程運(yùn)算法來(lái)做題。